我们在博文日心说的确立(6): 借前人的眼睛发现行星三定律中讲到,开普勒总结出行星到太阳距离的立方和行星公转周期的平方成正比,我们先不管它如何测量行星的公转周期,我们先来研究研究他是如何测得这个行星到太阳之间的距离的。这对行星三大定律的提出起着至关重要的影响。
在古代天文测量里,我们认为日地距离是一个天文单位,其他距离都是基于日地距离的比值来计算的,最常用的办法就是通过构建一个三角形,日地距离作为一条边的长度,再通过测量计算出三角形两个角的角度,我们就可以得出其他两条边的长度。
比如要测量金星到太阳的距离,我们可以这样做。当某次金星凌日时,此时地球太阳金星在一条直线上,我们记住这天的日期。我们还知道金星的周期和地球的周期,知道他们每个月要转多少角度,比如过了一个月后,太阳不动还在S点,金星从A点运动到了A'点,地球从M点运动到了M'点,考察三角形A'SM', SM'为一个天文单位,金星太阳与地面的夹角A'M'S可以在地面上测量得到,而金星地球与太阳的夹角A'SM'可以通过计算得到。比如说金星周转周期为T1, 那么角速度为1/T1,过了一个月,转过的角度为30×1/T1, 即ASA'的角度;地球的公转周期为T2, 那么地球的角速度为1/T2, 经过一个月转过的角度为30*1/T2, 即MSM'的角度,我们发现A'SM'的角度正式前面两个角度的差。如下图所示:
用这个办法,我们可以获得太阳的各个行星与太阳的距离。
水星 0.3870.058
金星 0.7230.378
地星 1.0000.000
火星 1.5243.54
木星 5.203140
土星 9.539867
开普勒正是用测得这些数据,总结出距离的立方与公转周期的平方成正比,提出了伟大的行星三大定律,为天文学的发展做出了伟大的贡献。