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时间简史(2)空间和时间

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在以后的几十年中,对空间和时间的新的理解是对我们的宇宙观的变革。古老的关于基本上不变的、已经存在并将继续存在无限久的宇宙的观念,已为运动的、膨胀的并且看来是从一个有限的过去开始并将在有限的将来终结的宇宙的观念所取代。这个变革正是下一章的内容。几年之后又正是我研究理论物理的起始点。罗杰·彭罗斯和我指出,从爱因斯坦广义相对论可推断出,宇宙必须有个开端,并可能有个终结。

时间简史(1)我们的宇宙图象

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当人们议论到无穷时,这种论证是你会遭遇到的一种陷阱。在一个无限的宇宙,每一点都可以认为是中心,因为在它的每一边都有无限颗恒星。正确的方法是很久以后才被意识到的,即是先考虑有限的情形,这时所有恒星都相互落到一起,然后在这个区域以外,大体均匀地加上更多的恒星,看情况会如何改变。按照牛顿定律,这额外的恒星平均地讲对原先的那些根本没有什么影响,所以这些恒星还是同样快地落到一起。我们愿意加上多少恒星就可以加上多少,但是它们仍然总是坍缩在一起。现在我们知道,由于引力总是吸引的,不可能存在一个无限的静态的宇宙模型。

《时间简史》导言

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我们在几乎对世界毫无了解的情形下进行日常生活。我们对于使生命得以实现的阳光的产生机制,对于将我们束缚在地球上,否则我们就会以涡旋的轨道被抛到太空去的重力, 对于我们由之构成并依赖其稳定性的原子思考得很少。 除了小孩(他们知道太少,会不知轻重地问重要的问题),我们中很少人会用大量时间惊讶自然界为何这个样子;宇宙从何而来或它是否总在这儿;时间会不会有朝一日倒流,并因此导致果先于因;或者人类认识是否有一最终的权限。甚至我曾遇到一些小孩,他们想要知道黑洞是什么样的?物质的最小的部份是什么?为何我们记住过去而不是将来;如果早先是紊乱的,则今天显然是有序的,这究竟是怎么回事?为何存在一个宇宙?

相对论通俗演义(14)中子星的辉芒

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超新星的命运有这样三种不同的归宿,这三种不同的归宿,也代表几乎所有恒星最后的命运。对于黑洞,人们对其是心向往之,有将信将疑,因为在实验上观察到黑洞,好象不是一件轻而易举的事情。相反的,中子星的存在,早已经成为不能置疑的事实。在1967 年,英国射电天文学家休依什和他的女博士研究生乔伊斯.贝尔发现了脉冲星。不久,世界陷入了喧嚣,但科学家门马上确认这个脉冲星其实就是快速自转的、有强磁场的中子星。

相对论通俗演义(13)钱德拉塞卡

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钱德拉塞卡 1995年 8 月21 日在美国芝加哥去世。《今日物理学》杂志  1995 年 11 月号(48 卷)发表了芝加哥大学帕克(EugeneN.Parker)教授撰写的讣闻。讣告中称:“钱德拉塞卡的去世标志着这样一个时代的结束:物理学家首次达到向内探究原子和基本粒子、向外探索恒星宇宙的水平。”  钱德拉塞卡最初的关于白矮星的计算,后来被推广到中子星,从恒星的观点看,这样的方法,导致的结论是:黑洞不能被避免。

相对论通俗演义(12)黑洞的惊鸿一瞥

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黑洞一出现,人们普遍认为,这几乎就是世界末日的真实体验,以史瓦西黑洞为例,当观察者进入到离黑洞中心距离为R=2M的时候,他就会在人类的世界里消失。道理是很简单的,在R小于2M的时候,每一个等R面全是同时面,也就是说,坐标R在那个时候,已经不是空间,而表示时间了,所以,观察者不可能在同一时间出现在相等的R处,于是,时间流动,这个观察者必然要沿着R单调变化的方向前进,于是,它必然要撞上R=0的那个可怕的地方,这个地方,是这个观察者时间的终点,被称为奇点。

相对论通俗演义(10-11)宇宙学

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宇宙是一个四维流形,要研究它的演化,就是要研究3维空间超曲面如何在时间里演化。演化要满足爱因斯坦方程。除了爱因斯坦方程,3维空间超曲面上的初始数据,也就是曲率和外曲率,与四维时空的曲率,相互之间要满足微分几何里的高斯-科达奇方程。对于真空爱因斯坦方程来说,高斯方程表示哈密顿约束,而科达奇方程象征着空间微分同胚约束,是4维广义相对论的对称性的体现。广义相对论的对称性,就是广义协变性,或者称为微分同胚不变性。微分同胚群是无限维的,研究起来非常复杂,圈量子引力要保持这样的群,也就是要保持这样的对称性,所以明显不同于弦论,这是弦论和圈论之争的本质。

相对论通俗演义(9)黎曼曲率杂谈

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爱因斯坦方程横空出世了,求解这个方程变的很重要。爱因斯坦的方程是偏微分方程,它是几何和分析之间的桥梁,这个方程里面,最实质的内容就是黎曼曲率。需要求解的是度量函数,但求解一般不是轻易的事情。爱因斯坦曾经在一次纪念Maxwell的演讲时说:“偏微分方程进入理论物理的时候只是一个婢女,但现在已经是主妇。”其说法很容易让人想起中国古典名著《金瓶梅》。偏微分方程的理论,到现在还不是很成熟的。已经成熟的是代数方程,或者说是多项式方程。2的x次方加3的x次方等于1,这样的方程不算是代数方程。高斯证明了代数基本定理,说,n次代数方程f(x)=0,那么,它必然有n个复数根。但是真正求解n次代数方程,不是很简单的一件事情。

相对论通俗演义(8)广义相对论

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狭义相对性原理说,“所有的惯性参考系中,物理规律是一样的。”基于狭义相对性原理和光速不变原理,爱因斯坦在1905年得到了狭义相对论。爱因斯坦得到狭义相对论的那一年,发表了著名的三篇文章,其中第二篇里叙述了E=mc^2。E=mc^2后来引起大众的关注,因为这个公式认为,质量和能量是等效的。在这个公式里,m不是静止质量,而是运动质量。

一百年过去了,现在看来,狭义相对论是很自然的想法,因为4维平坦时空的Maxwell方程具有与生俱来的Lorentz协变性。但惯性系不是一个自然的概念。爱因斯坦不是一个普普通通的男人,他1905年左右做了一些光电效应这样的文章,然后继续回到相对论,决定抛弃惯性系。在物理学里,惯性系是一个有特权的王国,爱因斯坦想,这个物理世界应该是民主的,不应该存在具有特权的参考系。他有了这样的思想——姑且称之为“参考系的民主”。做M理论的人可能更加深刻,他们了解胡耳和汤森的思想:膜的民主。